Bloque 1 · Elementos fundamentales y lugar geométrico

Uso del compás: transportar un segmento

Enunciado

Dado el segmento AB y una semirrecta de origen C, transporta con el compás la longitud AB sobre la semirrecta.

Idea clave. Con la misma abertura del compás, un arco con centro en C corta a la semirrecta a la distancia AB: CD = AB.

Errores frecuentes

  • Cambiar la abertura al pasar de A a C: el punto D deja de estar a la distancia AB.
  • Pinchar el compás en un punto que no es el origen de la semirrecta.
Los pasos por escrito
  1. Los datos. Tenemos el segmento AB, abajo, y una semirrecta que sale de C hacia E. Hay que llevar la longitud AB sobre la semirrecta. El compás no mide: copia distancias. Por eso basta con llevar la abertura de un sitio a otro.
  2. Abre el compás en AB. Pincha la punta del compás en A y ábrelo hasta B. La abertura del compás ya es la longitud AB. Abrir el compás entre dos puntos copia exactamente la distancia que hay entre ellos.
  3. Pincha en C. Sin cambiar la abertura, pincha la punta en C, el origen de la semirrecta. El centro del arco que vamos a trazar es C: desde C se mide la distancia sobre la semirrecta.
  4. Marca el corte D. El arco corta a la semirrecta en un punto. Llámalo D. D está a la distancia de la abertura desde C, es decir, a la distancia AB.
  5. Compara CD con AB. Los segmentos CD y AB tienen la misma longitud. Ambos son radios de arcos con la misma abertura del compás.
  6. Resultado. Sobre la semirrecta queda copiada la longitud AB: CD = AB. El compás conserva la abertura, así que la distancia se transporta sin medir con regla.