Bloque 1 · Elementos fundamentales y lugar geométrico

Mediatriz de un segmento

Enunciado

Dado el segmento AB, traza su mediatriz con regla y compás.

Idea clave. La mediatriz es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de A y de B.

Errores frecuentes

  • Abrir el compás menos de la mitad de AB: los arcos no se cortan.
  • Cambiar la abertura al pasar de A a B: M y N dejan de estar en la mediatriz.
Los pasos por escrito
  1. Los datos. Tenemos el segmento AB. Hay que trazar su mediatriz con regla y compás. La mediatriz es la recta perpendicular a AB que pasa por su punto medio.
  2. Arcos con centro en A. Pincha el compás en A y ábrelo más de la mitad de AB. Traza un arco a cada lado del segmento. Todos los puntos de un arco están a la misma distancia de su centro: el radio.
  3. Arcos con centro en B. Sin cambiar la abertura, pincha en B y traza otros dos arcos que corten a los primeros. Con el mismo radio desde A y desde B, los cortes están a igual distancia de los dos extremos.
  4. Marca los cortes M y N. Los arcos se cortan en dos puntos. Llámalos M y N. M y N equidistan de A y de B, así que los dos pertenecen a la mediatriz.
  5. Une M con N. Apoya la regla en M y N y traza la recta que pasa por ambos. Dos puntos determinan una recta. Esa recta es la mediatriz.
  6. Comprueba el resultado. La mediatriz corta a AB en su punto medio O y forma 90° con el segmento: AO = OB. Por eso la mediatriz sirve también para dividir un segmento en dos partes iguales.