Consejos para hacerlo perfecto
Los de oficio y los de cada paso de cada lección. Cada uno cabe en dos líneas y se puede copiar al cuaderno.
359 consejos
Material
Lápiz 2H para construcción y HB para el resultado. Afila la mina en bisel para que el trazo salga fino y uniforme.
Material
Compás con la mina de la misma dureza que el lápiz y afilada en bisel. Una mina roma abre el trazo y resta precisión.
Material
Usa goma blanda y papel limpio. Borra poco: una construcción llena de borrones pierde precisión y se lee peor.
Material
Fija la lámina con cinta de pintor y tenla paralela al borde de la mesa para que la escuadra y el cartabón no bailen.
Técnica de instrumento
Pincha el compás con firmeza y gira desde la cabeza con una sola mano, sin apretar el lápiz ni inclinar el compás.
Técnica de instrumento
Apoya la escuadra contra la regla y desliza solo una de las dos: así los trazos paralelos salen realmente paralelos.
Técnica de instrumento
Antes de pinchar en un punto nuevo, comprueba que la abertura del compás no se ha movido.
Precisión
Corta los arcos con ángulo abierto, cerca de 90°: dos arcos casi tangentes dan un punto impreciso.
Precisión
Prolonga las rectas más allá de los puntos que unen: una recta larga corta mejor la siguiente y se nota si se tuerce.
Precisión
Marca los puntos con un pinchazo fino o una cruz pequeña, nunca con un punto gordo: el error empieza ahí.
Limpieza
Resultado en trazo grueso y construcción en trazo fino. No borres las líneas auxiliares en un examen: demuestran el método.
Limpieza
Rotula en mayúscula, con letra pequeña y junto al punto, sin que el texto tape ningún trazo.
Limpieza
Marca siempre los puntos de tangencia y los ángulos rectos: es lo primero que se busca al corregir.
Atajo mental
Dos arcos con el mismo radio desde cada extremo: los cortes equidistan de los dos, luego están en la mediatriz.
Atajo mental
Tangente y radio forman 90° en el punto de tangencia: si tienes uno, el otro sale con la escuadra.
Error típico
Abrir el compás menos de la mitad del segmento: los arcos no se cortan. Ábrelo siempre algo más.
Error típico
Cambiar la abertura del compás a mitad de la construcción: los puntos dejan de estar a la distancia que crees.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Marca el vértice V con una cruz fina y rotúlalo; los lados se trazan con regla en trazo fino.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Usa una abertura cómoda, más o menos a mitad del ángulo, para que el arco corte a los dos lados.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
La abertura tiene que ser mayor que la mitad de XY; si no, los arcos no se cortan.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Marca Z con una cruz fina, sin repasar los arcos encima.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Dibuja la bisectriz en trazo grueso y prolóngala un poco más allá de Z.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Si dudas, mide los dos ángulos con el transportador: deben coincidir.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Antes de empezar, marca A, B y C con un punto fino y rotúlalos en mayúscula.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Gira el compás por la cabeza, con una sola mano; no lo abras tirando del brazo.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Comprueba que la abertura no se ha movido antes de pinchar en C.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Marca D con una cruz fina, sin repasar el arco encima.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Si dudas, mide CD y AB con la regla: deben coincidir.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
El trazo del resultado debe ser más grueso que el de la construcción; el compás, con mina afilada y firme.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Marca A y B con un punto fino y rotúlalos en mayúscula.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Si abres menos de la mitad de AB, los arcos no llegarán a cortarse.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Aprieta el tornillo del compás para que la abertura no se mueva al cambiar de centro.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Marca los cortes con un puntito suave, sin hundir la punta del compás.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Traza la recta con el lápiz bien afilado y una sola pasada.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Remarca O con un puntito más grueso: es el resultado que se pide.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Mide AO y OB con la regla: deben coincidir al milímetro.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Deja cada figura en su rincón del papel para que no se mezclen los trazos.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Anota la abertura r en el borde del papel para no perderla al cambiar de trazado.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Abre el compás más de la mitad de AB para que los arcos se corten.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
No cambies la abertura entre X e Y: si cambia, Z se desplaza.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Usa la escuadra apoyada en la regla para que las perpendiculares salgan rectas.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Si dudas, mide con la regla las distancias implicadas: deben coincidir dos a dos.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Gira el compás desde la cabeza, con una sola mano y sin apretar el lápiz.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Comprueba que la abertura no se ha movido antes de pinchar en B.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Cuanto más abierto es el ángulo con que se cortan los arcos, más preciso sale el punto.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Dibuja el resultado en trazo grueso y la construcción en trazo fino.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Si dudas, mide AO y OB con la regla: deben coincidir.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Marca P con una cruz fina para no confundirlo con los vértices que vas a obtener.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Antes de pinchar en P, comprueba que la abertura sigue siendo la de AB.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Usa un arco con ángulo abierto en el corte para que el punto salga preciso.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Marca Q con una cruz fina y luego dibuja el paralelogramo.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Dibuja la paralela en trazo grueso y prolóngala un poco a cada lado.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Si dudas, mide AB y PQ con la regla: deben coincidir.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Marca P con una cruz fina y distínguelo de los puntos que se obtendrán sobre r.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Si el arco no llega a la recta, la abertura es demasiado pequeña: aumenta el compás.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Usa una abertura mayor que la mitad de XY para que los arcos se crucen con un ángulo abierto.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Comprueba que la recta pasa exactamente por P antes de marcarla.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Marca F con una cruz fina y no lo confundas con P.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Marca el ángulo recto con el cuadradito, y si dudas, comprueba con la escuadra.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Marca cada vértice con una cruz fina antes de trazar los lados.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Usa una abertura de unos tres centímetros, cómoda para medir después la cuerda.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
No cambies la abertura al medir: cualquier movimiento falsea la cuerda.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Marca F en la intersección de los dos arcos y no borres ninguno.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Cuanto menor es la cuerda, más cuidado con la abertura al medirla.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Traza el arco de F por el lado que queda alejado de E, sin cruzar la semirrecta.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
La resta solo cabe si el segundo ángulo es menor que el primero: si no, el corte cae fuera.
Elementos fundamentales y lugar geométrico
Si dudas, mide primero los ángulos originales y después los resultados: deben cuadrar.
Curvas técnicas
Marca A y B con una cruz fina: la espiral se trazará desde B.
Curvas técnicas
Traza la semicircunferencia de una sola pasada, sin cambiar la abertura.
Curvas técnicas
Cambia la abertura a 16 mm antes de pinchar en B: el arco crece cada media vuelta.
Curvas técnicas
Cambia la abertura entre arco y arco y comprueba que cada punto cae en la recta AB.
Curvas técnicas
Los radios crecen de 8 en 8 mm: revisa cada abertura antes de pinchar.
Curvas técnicas
Si dudas, apoya la escuadra en AB en P1: el arco debe llegar perpendicular a la recta.
Curvas técnicas
Traza AB primero y después C con arcos de 8 mm desde A y desde B.
Curvas técnicas
Traza el arco de 120° de una sola pasada y marca P1 sobre la prolongación de BA.
Curvas técnicas
Cambia la abertura a 16 mm antes de pinchar en B.
Curvas técnicas
Traza este arco con cuidado: es el primero que se aleja del triángulo por la parte de abajo.
Curvas técnicas
Cambia la abertura entre arco y arco y comprueba que el punto de unión cae en la recta de centros.
Curvas técnicas
Antes de trazar el sexto arco, cuenta los radios: 8, 16, 24, 32, 40 y 48 mm.
Curvas técnicas
Marca A y B con una cruz fina y traza AB en trazo fino, sin borrarlo al final.
Curvas técnicas
Lleva el tercio de AB con el compás desde A, dos veces, y marca C y D con una cruz.
Curvas técnicas
Mantén la abertura AC para todos los arcos de este paso; cambiarla desplaza O1 y O2.
Curvas técnicas
Traza cada recta con la regla apoyada en el centro grande y pasando por el centro pequeño.
Curvas técnicas
Traza cada arco de una sola pasada, sin cambiar la abertura de AC.
Curvas técnicas
Haz primero el arco de E a F y después el de G a H, sin mover el compás en medio.
Curvas técnicas
Si dudas, mide O1E con el compás y compara con O1F: deben abrir lo mismo.
Curvas técnicas
Marca C y D con una cruz fina y O en la mitad exacta de CD.
Curvas técnicas
Usa la escuadra apoyada en CD y marca A y B a la misma distancia de O.
Curvas técnicas
Marca Ec1 y Ec2 con una cruz fina: cada uno es el centro de un arco pequeño.
Curvas técnicas
Traza los dos arcos grandes con la misma abertura, de 70 mm, sin cambiarla entre uno y otro.
Curvas técnicas
Traza las dos rectas desde los centros pequeños y comprueba que pasan exactamente por T1 y T2.
Curvas técnicas
Traza cada arco grande de una sola pasada, sin cambiar la abertura de 70 mm.
Curvas técnicas
Pincha en Ec1 y Ec2 con la abertura de su radio: 26 mm desde O más lo que llega a A o a B.
Curvas técnicas
Si dudas, apoya la escuadra en la recta que une los centros: el arco debe tocarla justo en el punto de unión.
Circunferencia
Traza la circunferencia de una sola vez, con el compás bien apoyado en O.
Circunferencia
Une los puntos con la regla apoyada en O para que el vértice quede limpio.
Circunferencia
Traza los lados desde P con cuidado: un error de un milímetro cambia mucho el ángulo.
Circunferencia
Marca el arco con un color distinto, para no confundirlo con el resto de la circunferencia.
Circunferencia
Mide primero con el transportador el central y después el inscrito: el resultado debe ser doble.
Circunferencia
No vale un punto del arco pequeño AB: el inscrito sale distinto desde el lado contrario.
Circunferencia
Marca los cuatro puntos con una cruz fina, sin pasar el lápiz por encima.
Circunferencia
Elige cuerdas de longitud parecida: así los arcos del compás salen de un tamaño cómodo.
Circunferencia
Abre el compás más de la mitad de AB para que los arcos se corten con claridad.
Circunferencia
Cambiar la abertura entre cuerdas está permitido; dentro de cada cuerda, no.
Circunferencia
Marca O con una cruz fina y dibuja las mediatrices más suaves para que no compitan con el resultado.
Circunferencia
Si dudas, compara OA con OC usando la misma abertura del compás.
Circunferencia
Marca los centros con una cruz fina y une O1 con O2 con la regla en trazo fino.
Circunferencia
Cambia la abertura entre O1 y O2 solo cuando hayas trazado la primera circunferencia completa.
Circunferencia
Si los cortes quedan muy juntos, las circunferencias casi se tocan: mide con cuidado.
Circunferencia
Dibuja la cuerda en trazo grueso y que se detenga en los cortes, sin prolongarla.
Circunferencia
Marca el ángulo recto con el cuadradito de la escuadra, para que se vea a primera vista.
Circunferencia
Si dudas, mide con el compás: la abertura debe coincidir con el radio de cada circunferencia.
Arco capaz
Marca A y B con una cruz fina antes de trazar nada más.
Arco capaz
Marca O con una cruz fina y no borres los arcos de la mediatriz.
Arco capaz
Pincha en O con firmeza y gira el compás despacio, sin cambiar la abertura.
Arco capaz
Elige C lejos de A y de B: así el triángulo se ve mejor.
Arco capaz
Traza los lados del triángulo en trazo grueso, por encima de la semicircunferencia.
Arco capaz
Usa la escuadra para comprobar que CA y CB forman una L perfecta.
Arco capaz
Mueve mentalmente C por el arco y compruébalo con la escuadra en dos o tres posiciones.
Arco capaz
Marca V, A y B con cruces finas; los lados del ángulo y el segmento AB se trazan en trazo fino.
Arco capaz
Usa una abertura moderada, para que el arco corte limpio a los dos lados.
Arco capaz
Haz el corte de Y con los dos arcos bien abiertos: un corte flojo desvía el ángulo.
Arco capaz
Traza AY con la regla en trazo fino: es construcción.
Arco capaz
Usa un arco amplio para que los cortes queden bien separados.
Arco capaz
Marca M con una cruz fina antes de trazar la perpendicular.
Arco capaz
Marca O con una cruz bien visible: será el centro del arco.
Arco capaz
Comprueba que el compás no ha cambiado al pinchar en O.
Arco capaz
Traza el arco en trazo grueso; el resto de la construcción queda en trazo fino.
Arco capaz
Traza AB con la regla bien apoyada y marca A y B con una cruz fina.
Triángulo dados la base, el ángulo opuesto y la altura, paso 1
Arco capaz
Mide los 65 mm con la regla y marca H con una cruz; luego apoya la regla en H para la paralela.
Triángulo dados la base, el ángulo opuesto y la altura, paso 2
Arco capaz
Calcula la distancia antes de pinchar: 90 · 0,577 / 2 ≈ 26 mm.
Triángulo dados la base, el ángulo opuesto y la altura, paso 3
Arco capaz
Traza el arco de una sola pasada: si lo repasas, el radio cambia y el corte sale mal.
Triángulo dados la base, el ángulo opuesto y la altura, paso 4
Arco capaz
Si ninguno de los dos cortes te convence, revisa la distancia de 26 mm: un error ahí cambia todo el arco.
Triángulo dados la base, el ángulo opuesto y la altura, paso 5
Arco capaz
Traza la altura desde C con la escuadra, perpendicular a AB, y marca el ángulo recto en el pie.
Triángulo dados la base, el ángulo opuesto y la altura, paso 6
Triángulos
Marca los vértices con una cruz fina antes de buscar los puntos medios.
Triángulos
Si mides con la regla, toma la mitad de la longitud con el compás antes de marcar.
Triángulos
Traza las medianas en trazo fino: se van a cortar en un único punto.
Triángulos
Usa la regla apoyada en B y en Mb y traza sin levantarla.
Triángulos
La tercera mediana debe pasar por el mismo punto donde se cortan las otras dos: es una buena comprobación.
Triángulos
Marca G con una cruz fina y ponle letra en mayúscula, sin tapar los vértices.
Triángulos
Si dudas, compara AG con GMa midiendo con el compás: AG debe abrir el doble.
Triángulos
Rotula los vértices A, B y C en mayúscula, siempre en el mismo sentido.
Triángulos
Sin mover la abertura, pasa de A a B: un cambio de abertura descoloca los cortes.
Triángulos
Traza la mediatriz en trazo fino: todavía es una ayuda.
Triángulos
Cuando los arcos se crucen, marca los cortes con un trazo ligero antes de repasarlos.
Triángulos
Marca O con una cruz bien visible: es el centro de la circunferencia.
Triángulos
Pincha en O sin mover la abertura y gira el compás despacio, con el trazo continuo.
Triángulos
Si dudas, mide OA, OB y OC: deben coincidir.
Triángulos
Marca los vértices con una cruz fina y repasa los lados en trazo fino.
Triángulos
Usa la misma abertura desde XA y desde YA; cambiarla desplaza Za.
Triángulos
Antes de trazar la bisectriz de B, comprueba que la abertura de 35 mm sigue igual que en A.
Triángulos
Marca I con una cruz fina y deja las bisectrices en trazo fino para no perder el resultado.
Triángulos
Usa la escuadra apoyada en AB; la perpendicular debe salir recta y pasar por I.
Triángulos
Traza la circunferencia de una sola pasada, sin cambiar la abertura.
Triángulos
Marca el ángulo recto en cada punto de tangencia: así se ve que el radio es perpendicular al lado.
Triángulos
Si dudas, mide I con la regla hasta cada lado: las tres distancias deben ser iguales.
Triángulos
Usa la escuadra apoyada en BC; la perpendicular debe pasar exactamente por A.
Triángulos
Si el pie cae fuera del lado, prolonga el lado con la regla antes de medir el ángulo.
Triángulos
Traza esta altura en trazo fino, por si luego hay que borrarla para ver el resultado.
Triángulos
Marca H con una cruz fina y no borres las alturas: la tercera debe pasar exactamente por H.
Triángulos
Antes de trazar, mira si el triángulo tiene un ángulo mayor de 90°: sabrás qué esperar del ortocentro.
Triángulos
Usa la misma abertura que vas a usar en A: si cambia, la copia sale mal.
Triángulos
Corta el arco con E1 por el lado de arriba de AB, para que F quede encima.
Triángulos
No cambies la abertura al pasar de V1 a V2: el radio de los arcos debe ser el mismo.
Triángulos
Corta el arco por el lado de arriba de AB, el mismo lado en el que está F.
Triángulos
Corta las dos semirrectas en un ángulo bien abierto: el vértice sale más preciso.
Triángulos
Si los dos ángulos sumaran 180° o más, las semirrectas no se cortarían: revisa la suma antes de trazar.
Triángulos
Traza AB primero, en trazo fino, y comprueba la medida con la regla antes de seguir.
Triángulos
Pincha en A con la punta bien hincada y no cambies la abertura hasta el siguiente arco.
Triángulos
Cuidado: la abertura para a es distinta de la de b. Cambia el compás al pasar de A a B.
Triángulos
Marca C con una cruz fina y repasa los lados del triángulo en trazo grueso.
Triángulos
Si dudas, lleva la abertura del compás de A a C: debe caer justo en el arco de radio b.
Triángulos
Antes de empezar, suma los dos lados menores: si no supera al tercero, el triángulo no existe.
Cuadriláteros
Usa la escuadra apoyada en AB y marca la perpendicular con un trazo fino.
Cuadriláteros
Si la escuadra se desliza, vuelve a apoyarla en AB antes de trazar.
Cuadriláteros
Une C con D con la regla en trazo grueso, sin pasarte de los vértices.
Cuadriláteros
Repasa el contorno en trazo grueso y borra las perpendiculares auxiliares solo si te estorban.
Cuadriláteros
Mide dos lados opuestos y las diagonales: las diagonales también deben ser iguales.
Cuadriláteros
Marca A y B con una cruz fina antes de trazar la diagonal.
Cuadriláteros
Apoya la escuadra en AB y traza la perpendicular de B hacia arriba, con trazo fino.
Cuadriláteros
Abre el compás con la regla: 100 mm son casi 10 cm, cuidado al apoyar la punta.
Cuadriláteros
Traza BC en trazo grueso y la diagonal en trazo fino, para distinguirlas.
Cuadriláteros
Lleva la misma abertura de BC para medir la altura de D: así el lado DC queda paralelo a AB.
Cuadriláteros
Compara la diagonal con AC: si la abertura de 100 mm coincide, el rectángulo está bien.
Cuadriláteros
Marca A y C con una cruz fina y traza AC en trazo fino, como guía.
Cuadriláteros
Marca O con una cruz y no lo borres: es el centro de todo el dibujo.
Cuadriláteros
Apoya la escuadra en AC para que la mediatriz salga perpendicular y no se incline.
Cuadriláteros
Traza BD en trazo fino, sin pasarte de B y D.
Cuadriláteros
Repasa el contorno del rombo en trazo grueso y borra las diagonales si quieres ver solo el perímetro.
Cuadriláteros
Si dudas, mide AB, BC, CD y DA con el compás: deben abrir lo mismo.
Cuadriláteros
Traza primero AB; luego copia el ángulo en A con el compás antes de medir AD.
Cuadriláteros
Apoya la regla en AB, desliza la escuadra hasta D y traza sin mover la regla.
Cuadriláteros
Usa la misma técnica que en el paso anterior, con AD como guía.
Cuadriláteros
Marca C con una cruz fina y deja las paralelas en trazo fino para que se vea bien el corte.
Cuadriláteros
Repasa el contorno en trazo grueso y borra las paralelas auxiliares si te estorban.
Cuadriláteros
Compara con el compás: AB y DC deben abrir lo mismo, y lo mismo AD y BC.
Cuadriláteros
Marca E con una cruz fina antes de seguir; lo usarás en el paso siguiente.
Cuadriláteros
Traza los dos arcos por encima de AB, y no cambies la abertura de un arco a otro.
Cuadriláteros
Une B con C en trazo grueso; el triángulo EBC queda así completo.
Cuadriláteros
Usa la escuadra apoyada en EC y, luego, mide 50 mm con el compás desde A.
Cuadriláteros
Repasa el contorno del trapecio en trazo grueso y borra las auxiliares que te estorben.
Cuadriláteros
Compara DC con AE con el compás: deben abrir lo mismo.
Cuadriláteros
Marca A y C con una cruz fina antes de trazar la diagonal.
Cuadriláteros
Cambia la abertura del compás entre A y C, pero no durante el arco de cada vértice.
Cuadriláteros
Marca B con una cruz fina y repasa los lados AB y BC en trazo grueso.
Cuadriláteros
Usa la misma abertura en todo el arco de cada vértice; si cambia, el lado sale mal.
Cuadriláteros
Traza AD y CD en trazo grueso, sin cruzar la diagonal más allá de A y de C.
Cuadriláteros
Compara cada lado con su abertura de compás: debe caer justo en el arco que lo originó.
Polígonos regulares
Pincha en O con firmeza y traza la circunferencia de una sola vez.
Polígonos regulares
Traza el segundo diámetro con la escuadra apoyada en el primero.
Polígonos regulares
Repasa el cuadrado en trazo grueso y deja los diámetros en trazo fino.
Polígonos regulares
Usa la misma abertura en X1 y en Y1, y no cambies el radio de 36 mm al pasar de uno a otro.
Polígonos regulares
Marca M45 con una cruz fina y repasa la bisectriz solo hasta la circunferencia.
Polígonos regulares
Antes de trazar la bisectriz, comprueba que el radio de 36 mm sigue igual que en el paso 4.
Polígonos regulares
Marca M135 con una cruz fina y no confundas M135 con M315.
Polígonos regulares
Repasa el octógono en trazo grueso; no lo cierres hasta haber unido los ocho.
Polígonos regulares
Para seguir duplicando, basta con repetir el mismo paso de bisectriz sobre cada arco.
Polígonos regulares
Usa siempre la misma abertura de 50 mm: cualquier cambio desplaza el vértice.
Polígonos regulares
Repasa el triángulo en trazo grueso y borra los arcos de 60° si te estorban.
Polígonos regulares
Traza la mediatriz con la escuadra y marca M justo en la mitad de AC.
Polígonos regulares
Cambia el compás a la abertura AM y no lo vuelvas a tocar hasta el último vértice.
Polígonos regulares
Lleva la cuenta de los vértices en voz baja: el último, V6, debe quedar cerca de A.
Polígonos regulares
El último lado V6A es el que más se separa del resto: no lo fuerces al cerrar.
Polígonos regulares
Si quieres más precisión, mide el error de cierre: será de unas décimas de milímetro.
Polígonos regulares
Pincha el compás en O y en A para comprobar que la abertura es el radio antes de empezar.
Polígonos regulares
Marca los cortes con cruces finas y no repases el arco auxiliar.
Polígonos regulares
Antes de pinchar en B, comprueba que la abertura sigue siendo el radio.
Polígonos regulares
Gira el compás despacio y sin mover la cabeza.
Polígonos regulares
Si el último vértice no cae justo en F, revisa la abertura: debe ser siempre la misma.
Polígonos regulares
Dibuja el hexágono en trazo grueso; la circunferencia queda en trazo fino.
Polígonos regulares
Si dudas, mide el ángulo con el transportador: debe salir 120°.
Polígonos regulares
Traza AB en trazo fino y marca A y B con una cruz.
Polígonos regulares
Calcula la distancia antes de medir: 60 · 1,376 / 2 ≈ 41 mm.
Polígonos regulares
No cambies la abertura desde A y B: el lado debe quedar igual en todo el pentágono.
Polígonos regulares
Marca D con una cruz fina: es el vértice que más se aleja de AB.
Polígonos regulares
Si E no cae cerca de A al trazar, revisa la abertura desde el paso anterior.
Polígonos regulares
Repasa el contorno en trazo grueso y borra la circunferencia auxiliar si te estorba.
Polígonos regulares
Compara con el compás cada lado con AB: debe abrir lo mismo.
Polígonos regulares
Marca O, B y C con cruces finas y traza la circunferencia en trazo fino antes de empezar.
Polígonos regulares
Hazlo con la mediatriz de OB o llevando dos veces OB con el compás: el punto M debe quedar exacto.
Polígonos regulares
Tomar la abertura CN con cuidado: un error aquí se repite en los cinco lados.
Polígonos regulares
Marca D y G con cruces finas y comprueba que los dos cortes caen sobre la circunferencia.
Polígonos regulares
Antes de pinchar en D, asegúrate de que la abertura no ha cambiado.
Polígonos regulares
Si F no cae justo sobre el arco desde G, revisa la abertura: debe ser CN en todos los traslados.
Polígonos regulares
Dibuja el pentágono en trazo grueso y borra los arcos auxiliares con cuidado.
Polígonos regulares
Pincha en A con el mismo radio de 50 mm y no cambies la abertura en todo el proceso.
Polígonos regulares
Marca C con una cruz fina, sin confundirlo con los puntos B y F del paso anterior.
Polígonos regulares
Marca D y E con una cruz fina: uno de ellos no formará parte del triángulo.
Polígonos regulares
Repasa el triángulo en trazo grueso y borra los arcos auxiliares si te estorban.
Polígonos regulares
Compara los tres lados con el compás: deben abrir lo mismo.
Proporcionalidad
Antes de empezar, traza OA y OC con la regla en trazo fino: son las dos semirrectas.
Proporcionalidad
Traza AC en trazo fino: es construcción.
Proporcionalidad
Con la escuadra apoyada en AC, desliza hasta B; comprueba con el compás que la dirección coincide.
Proporcionalidad
Marca X con una cruz fina sobre OC, sin confundirlo con C.
Proporcionalidad
Lleva OX al lugar donde lo necesites con el compás, sin medir con la regla.
Proporcionalidad
Si dudas, mide los cuatro segmentos y compara las dos razones.
Proporcionalidad
Elige C de modo que la semirrecta AC forme un ángulo cómodo con AB; ni muy plano ni casi vertical.
Proporcionalidad
Antes de empezar, comprueba que la abertura no cambia en los tres traslados.
Proporcionalidad
Pincha con firmeza en cada punto y marca el corte de forma ligera antes de repasar.
Proporcionalidad
Dibuja P3B en trazo fino; será construcción.
Proporcionalidad
Lleva la paralela con el compás copiando el ángulo de P3B, o con la escuadra apoyada en la regla.
Proporcionalidad
Marca D1 y D2 con cruces finas sobre AB.
Proporcionalidad
Si dudas, mide las tres partes con el compás: la abertura debe caber tres veces en AB.
Proporcionalidad
Rotula A, J y B en mayúscula y marca J con una cruz fina, porque separa los dos tramos.
Proporcionalidad
Usa la abertura de la mitad de AB, y no cambies el compás al pinchar en el punto medio.
Proporcionalidad
Con la escuadra apoyada en AB, marca el ángulo recto en J antes de trazar la recta.
Proporcionalidad
Marca H con una cruz fina, justo donde la perpendicular toca el arco.
Proporcionalidad
Lleva JH con el compás a donde lo necesites, sin medir con la regla.
Proporcionalidad
Si dudas, compara JH con el compás: debe caber entre AJ y JB como medio geométrico.
Proporcionalidad
Rotula A y B con cruces finas en los extremos, y deja espacio alrededor para los arcos.
Proporcionalidad
Halla la mitad de AB con el compás, abriendo sobre AB y marcando el punto medio.
Proporcionalidad
AD en trazo fino: es construcción.
Proporcionalidad
Antes de pinchar en D, compara la abertura con DB; no la cambies.
Proporcionalidad
Marca C con una cruz fina sobre AB; el resultado es la división buscada.
Proporcionalidad
Si dudas, mide AC y CB con el compás: AC debe caber en AB un número de veces igual a la razón áurea.
Proporcionalidad
Marca O con una cruz fina y lleva las medidas con el compás, sin cambiar la abertura entre P y Q.
Proporcionalidad
Usa la misma abertura de 40 mm que usaste para OQ: es el segundo b.
Proporcionalidad
Traza PR en trazo fino, sin prolongarla: sirve solo de guía.
Proporcionalidad
Apoya la escuadra en PR y desliza hasta Q; traza la paralela de un solo trazo.
Proporcionalidad
Mide OS con el compás: la abertura debe caer justo en el corte S.
Proporcionalidad
Si te sale otra razón, revisa que Q esté sobre la misma semirrecta que P.
Transformaciones
Marca O con una cruz bien visible: es el único punto que no se mueve.
Transformaciones
Usa la escuadra apoyada en OA y gira hacia la izquierda; con la abertura OA marca A'.
Transformaciones
Cambia la abertura a OB, que no es la misma que OA, antes de marcar B'.
Transformaciones
Comprueba que el ángulo COC' es recto con la escuadra antes de marcar el punto.
Transformaciones
Repasa el triángulo girado en trazo grueso; las líneas a O quedan en trazo fino.
Transformaciones
Si dudas, mide OA con el compás y compara con OA': deben coincidir.
Transformaciones
Marca O con una cruz bien visible: es el centro de la homotecia.
Transformaciones
Estas rectas son construcción: trázalas en trazo fino y con la regla bien apoyada en O.
Transformaciones
Antes de pinchar en A, comprueba que la abertura sigue siendo OA.
Transformaciones
Cambia la abertura una vez por vértice y comprueba cada una antes de pinchar.
Transformaciones
Dibuja el triángulo ampliado en trazo grueso.
Transformaciones
Si dudas, mide OA y OA': la segunda debe medir el doble.
Transformaciones
Marca O con una cruz fina y ten a mano la regla para medir las distancias al centro.
Transformaciones
Mide OA con el compás, añade la mitad y marca A' sobre la prolongación.
Transformaciones
Mide cada distancia por separado: no uses la misma medida para B y para C.
Transformaciones
Repasa el triángulo A'B'C' en trazo grueso; las líneas a O quedan en trazo fino.
Transformaciones
Compara con el transportador dos ángulos correspondientes: deben medir lo mismo.
Transformaciones
Si los lados no son paralelos, prueba con giro o traslación: la semejanza sigue existiendo.
Transformaciones
Traza el eje con regla en trazo de eje, fino y discontinuo si puedes, para distinguirlo del dibujo.
Transformaciones
Antes de marcar A', comprueba que la abertura del compás es PA–A.
Transformaciones
Cambia la abertura solo cuando hayas terminado con A.
Transformaciones
Si el arco de C' cae fuera del lienzo, el eje está demasiado lejos: revisa los datos.
Transformaciones
Dibuja A'B'C' en trazo grueso, el triángulo original queda en trazo fino.
Transformaciones
Si dudas, mide AB y A'B': deben coincidir.
Transformaciones
Marca O con una cruz fina y no lo confundas con un vértice.
Transformaciones
Usa la misma abertura de compás que para OA y marca el extremo con una cruz.
Transformaciones
Usa la misma abertura de compás que para OB.
Transformaciones
Haz C' después de B' para no mezclar aberturas.
Transformaciones
Repasa el triángulo A'B'C' en trazo grueso y deja las líneas auxiliares a O en trazo fino.
Transformaciones
Si dudas, mide AO y OA' con el compás: deben coincidir.
Transformaciones
Marca V1 y V2 con una flecha fina para que el sentido del vector se vea.
Transformaciones
Copia la longitud de v con el compás antes de pinchar en A; no la midas con la regla.
Transformaciones
No cambies la abertura entre A y B: cada vértice se traslada con la misma medida.
Transformaciones
Comprueba que la paralela sale siempre en la misma dirección que v: las tres deben ser paralelas entre sí.
Transformaciones
Repasa el triángulo trasladado en trazo grueso y deja las paralelas en trazo fino.
Transformaciones
Compara AB con A'B' con el compás: deben abrir lo mismo.
Tangencias
Marca T con una cruz fina y traza r en trazo fino, prolongada a ambos lados.
Tangencias
Usa la escuadra apoyada en r y marca el ángulo recto en T.
Tangencias
Traza la mediatriz con la escuadra, perpendicular a TP por su punto medio.
Tangencias
Marca C con una cruz fina antes de pinchar el compás; ahí va la punta.
Tangencias
Traza la circunferencia de una sola pasada, sin cambiar la abertura del compás.
Tangencias
Si dudas, mide CT y CP con el compás: deben abrir lo mismo.
Tangencias
Traza la recta O1O2 en trazo fino: guía los cortes de los pasos siguientes.
Tangencias
Usa las aberturas de 55 y 45 mm sin cambiarlas hasta marcar el corte.
Tangencias
Marca E con una cruz fina y no borres los arcos auxiliares hasta comprobarlo.
Tangencias
Marca G1 y G2 con una cruz fina, en el segmento que une cada centro con E.
Tangencias
Traza el arco de G1 a G2 en un solo movimiento para que quede liso en las uniones.
Tangencias
Si dudas, mide EG1 y EG2 con el compás: deben abrir lo mismo.
Tangencias
Marca V con una cruz fina y dibuja las rectas en trazo fino; decide qué lado del ángulo es el interior.
Tangencias
Mide los 15 mm con el compás, con la punta sobre VA, y lleva la paralela con la regla.
Tangencias
Usa la misma abertura de 15 mm para la segunda paralela.
Tangencias
Marca O con una cruz bien visible.
Tangencias
Traza las perpendiculares con la escuadra apoyada en cada recta.
Tangencias
Traza el arco en trazo grueso, sin pasarte de T1 ni de T2.
Tangencias
Marca C con una cruz fina y traza la circunferencia en trazo fino.
Tangencias
Traza la paralela con la escuadra apoyada en r y marca K con una cruz.
Tangencias
Pincha en C con 45 mm y marca el corte de la izquierda; el de la derecha también sirve, pero el enlace queda en el otro lado.
Tangencias
Usa la escuadra apoyada en r y marca el ángulo recto en F.
Tangencias
Marca G con el compás pinchando en C con 25 mm, sobre la línea CE.
Tangencias
Traza el arco de F a G en un solo movimiento para que quede liso en los puntos de unión.
Tangencias
Marca C y T con cruces finas; la circunferencia se traza en trazo fino.
Tangencias
Traza CT en trazo fino: es la guía de la construcción.
Tangencias
Comprueba el ángulo recto con la escuadra antes de marcar Q.
Tangencias
Repasa la tangente en trazo grueso y borra la guía de CT si la marcaste en trazo fino.
Tangencias
Marca el cuadradito pequeño y claro: un ángulo recto bien marcado vale más que mucho texto.
Tangencias
Si dudas, apoya la regla en la circunferencia y comprueba que solo la toca en T.
Tangencias
Traza O1O2 en trazo fino: servirá de guía para todo el trazado.
Tangencias
Pincha en O1 con la abertura de 25 mm y no la cambies hasta el paso 3.
Tangencias
Traza el arco de MO1 con cuidado; si el corte cae mal, la tangente sale torcida.
Tangencias
Traza O2P2 con la escuadra apoyada en O1Ta; los dos radios deben quedar paralelos.
Tangencias
Comprueba que O2Q2 y O1Q1 son paralelos antes de unir los extremos.
Tangencias
Si dudas, apoya la escuadra en la tangente y comprueba que el radio forma ángulo recto.
Tangencias
Marca P con una cruz bien visible: es el punto desde el que se trazan las tangentes.
Tangencias
Usa una abertura de MC bien abierta para que los cortes con la circunferencia sean limpios.
Tangencias
Marca T1 y T2 con cruces finas; luego traza las tangentes.
Tangencias
Traza PT1 en trazo grueso y prolóngala un poco más allá de T1.
Tangencias
Comprueba con la escuadra que el ángulo en T2 es recto.
Tangencias
Si dudas, mide el ángulo en T1 con el transportador: debe salir 90°.
Lista de comprobación de una lámina
Antes de entregar, repasa:
- Todos los puntos tienen su letra, en mayúscula y sin tapar ningún trazo.
- El resultado está en trazo grueso y la construcción en trazo fino.
- Las líneas auxiliares siguen a la vista: no se han borrado.
- Los puntos de tangencia y los ángulos rectos están marcados.
- El cajetín está completo: título, tema, escala y número de lámina.
- Nada se sale del marco de la lámina.