Bloque 10 · Curvas técnicas

Óvalo dado el eje menor

Enunciado

Traza el óvalo de eje menor CD = 70 mm, con eje mayor AB = 1,5 · CD, por cuatro arcos tangentes entre sí.

Idea clave. Con el eje menor CD se construyen dos arcos grandes de radio CD, centrados en sus extremos, y dos arcos pequeños en los lados; los puntos de unión están alineados con los centros.

Si te atascas, repasa

Errores frecuentes

  • Usar un radio distinto de CD para los arcos grandes: el óvalo deja de cerrarse bien en los puntos de unión.
  • Trazar los arcos pequeños con centro en el lado equivocado de O: el óvalo sale asimétrico.
  • No prolongar la recta del centro pequeño hasta el arco grande: los puntos de unión no quedan alineados y los arcos no son tangentes.
Los pasos por escrito
  1. El eje menor CD. Traza el eje menor CD de 70 mm, vertical. Marca su punto medio O. El eje menor es el diámetro más corto del óvalo, y O es su centro.
  2. El eje mayor AB. Por O traza la horizontal AB de 105 mm, perpendicular a CD. AB es 1,5 veces CD. El eje mayor de este óvalo mide 1,5 veces el eje menor: los extremos quedan a 52,5 mm de O.
  3. Centros de los arcos de los extremos. Sobre AB, a 26 mm de O hacia cada lado, marca los centros Ec1 y Ec2 de los arcos de los extremos. Ec1 está a 26 mm de O porque el arco que pasa por A debe tener radio igual a su distancia a Ec1.
  4. Arcos grandes con centros C y D. Con centro C y radio CD traza el arco que pasa por D. Con centro D y radio CD, el que pasa por C. Estos son los arcos grandes del óvalo. Los arcos grandes tienen radio igual al eje menor: pasan por los extremos del eje menor.
  5. Puntos de enlace T1 y T2. Une C con Ec1 y prolonga la recta hasta T1 sobre el arco grande. Une D con Ec1 y prolóngala hasta T2. C, Ec1 y T1 están alineados: en T1 el arco grande y el pequeño son tangentes.
  6. Arcos grandes del óvalo. Con centro C traza el arco de T1 a T1p por encima de CD. Con centro D traza el de T2 a T2p por debajo. Estos arcos grandes pasan por los extremos del eje menor D y C, y se unen con los pequeños en T1, T1p, T2 y T2p.
  7. Arcos pequeños de los extremos. Con centro Ec1 traza el arco de T1 a T2 que pasa por A. Con centro Ec2 traza el de T1p a T2p que pasa por B. Los arcos pequeños pasan por A y B, los extremos del eje mayor, y se unen tangencialmente con los grandes.
  8. Comprueba las tangencias. En T1 el radio del arco grande pasa por el centro del arco pequeño: los dos arcos son tangentes. Lo mismo ocurre en T2, T1p y T2p. Dos arcos son tangentes en un punto cuando los centros y el punto están alineados.