Bloque 10 · Curvas técnicas

Espiral de dos centros

Enunciado

Dado el segmento AB = 8 mm, traza una espiral de dos centros de tres vueltas: semicircunferencias alternas con centros A y B y radios que crecen en AB.

Idea clave. En una espiral de dos centros, cada semicircunferencia termina en un punto de la recta de centros y la siguiente, con el otro centro, empieza allí con la misma tangente.

Si te atascas, repasa

Errores frecuentes

  • Cambiar la abertura en mitad de un arco: el arco no es circular y deja de enlazar con el siguiente.
  • Trazar dos semicircunferencias seguidas por el mismo lado de AB: el enlace no es tangente y la espiral se cruza.
  • Olvidar que el radio crece en AB cada media vuelta: los arcos quedan del mismo tamaño y no hay espiral.
Los pasos por escrito
  1. El segmento AB. Traza el segmento AB de 8 mm. Será la distancia en la que crece la espiral en cada media vuelta. Cada media vuelta, el radio aumenta en AB: los radios son AB, 2·AB, 3·AB...
  2. Primer arco con centro A. Pincha en A con la abertura AB y traza la semicircunferencia por encima de AB, de B a P1, en el lado izquierdo de A. B está a 8 mm de A, y P1 está en el lado contrario a B, también a 8 mm de A.
  3. Segundo arco con centro B. Pincha en B con la abertura de 16 mm (2·AB) y traza la semicircunferencia por debajo de AB, de P1 a P2. El radio de este arco es 2·AB, y P2 queda a 16 mm de B, del lado contrario a P1.
  4. Tercer y cuarto arco. Con centro A y radio 24 mm, traza el arco por encima de AB de P2 a P3. Con centro B y radio 32 mm, el arco por debajo de P3 a P4. Cada arco empieza donde termina el anterior, sobre la recta de centros: así ambos son tangentes allí.
  5. Quinto y sexto arco. Con centro A y radio 40 mm, traza el arco por encima de P4 a P5. Con centro B y radio 48 mm, el de P5 a P6 por debajo. Tres vueltas completas son seis semicircunferencias: el último radio es 6·AB, 48 mm.
  6. Comprueba las tangencias. En P1, P2 y P3 el radio es perpendicular a AB para los dos arcos que se encuentran: los arcos son tangentes en esos puntos. Los dos centros y el punto de unión están sobre la recta AB, así que los radios coinciden en esa dirección.