Bloque 10 · Curvas técnicas

Óvalo dado el eje mayor

Enunciado

Traza el óvalo de eje mayor AB = 150 mm con cuatro centros.

Idea clave. En cada punto de enlace, el centro del arco pequeño, el del arco grande y el punto de enlace están alineados: por eso los arcos son tangentes.

Si te atascas, repasa

Errores frecuentes

  • Cambiar la abertura AC al trazar los arcos de C y D: O1 y O2 se desplazan y el óvalo deja de cerrarse bien.
  • Unir O1 con C sin prolongar hasta E: el punto de enlace queda en el sitio equivocado y la tangencia falla.
  • Trazar los arcos grandes desde el centro equivocado: el óvalo se deforma y deja de ser simétrico.
Los pasos por escrito
  1. El eje mayor AB. Traza el eje mayor AB de 150 mm, horizontal. El óvalo es simétrico respecto de AB y de su mediatriz. El eje mayor es el diámetro más largo del óvalo: sus extremos A y B son puntos de la curva.
  2. Dividir AB en tres partes. Divide AB en tres partes iguales: los puntos C y D están a un tercio y a dos tercios de A. AC = AB/3 y AD = 2·AB/3: los centros C y D son los que fijan los arcos de los extremos.
  3. Centros O1 y O2. Con centro C y con centro D, y radio AC, traza dos arcos que se corten arriba y abajo de AB. Llama O1 y O2 a los dos cortes. O1 y O2 están a igual distancia de C y de D, así que están sobre la mediatriz de CD: son los centros de los arcos grandes.
  4. Puntos de enlace. Une O1 con C y prolonga la recta hasta E; une O1 con D y prolóngala hasta F. Haz lo mismo con O2 para hallar G y H. E, C y O1 están alineados: el arco pequeño con centro C toca al arco grande con centro O1 en E.
  5. Arcos pequeños en los extremos. Con centro C, traza el arco de A a E y el de A a G. Con centro D, traza el arco de B a F y el de B a H. Los arcos de centro C y D pasan por A y B, y por los puntos de enlace E, G, F y H.
  6. Arcos grandes. Con centro O1, traza el arco de E a F por debajo de AB. Con centro O2, traza el arco de G a H por encima. E y F están a la misma distancia de O1, y lo mismo G y H de O2: los arcos grandes enlazan con los pequeños.
  7. Comprueba los enlaces. Los centros C, O1 y E están alineados, igual que D, O1 y F, o C, O2 y G. Los puntos de enlace están sobre sus circunferencias. Dos arcos son tangentes cuando su punto de unión está sobre la recta que une sus centros.