Bloque 9 · Tangencias

Tangente a una circunferencia en uno de sus puntos

Enunciado

Dada una circunferencia de centro C y un punto T sobre ella, traza la recta tangente a la circunferencia en T.

Idea clave. La tangente en un punto es perpendicular al radio que llega a ese punto: toca la circunferencia en un solo punto.

Si te atascas, repasa

Trazar la tangente por T sin perpendicularidad al radio: la recta corta la circunferencia en dos puntos.
Confundir la tangente con la secante: una tangente toca en un único punto.

Los pasos por escrito

Los datos. Tenemos la circunferencia de centro C, con el punto T sobre ella. Hay que trazar la tangente en T. Una tangente toca la circunferencia en un único punto, y ese punto es T.
El radio CT. Une C con T. Este radio llega al punto de tangencia. La tangente es perpendicular al radio en el punto de tangencia: ese es el dato clave.
Perpendicular al radio por T. Por T levanta la perpendicular a CT: marca un punto Q a 30 mm de T en esa dirección, con la escuadra apoyada en CT. Una recta perpendicular al radio en su extremo es tangente a la circunferencia.
Traza la tangente. Apoya la regla en T y en Q y traza la recta que los une, prolongada a ambos lados. Una recta perpendicular al radio en su extremo toca la circunferencia solo en ese punto: es la tangente.
Marca el ángulo recto. En T, el radio y la tangente forman un ángulo recto. Márcalo con el cuadradito. Ese ángulo recto es la prueba de que la recta es tangente.
Comprueba el contacto. La recta toca la circunferencia solo en T: cualquier otro punto de la recta está fuera del círculo. La distancia de C a la recta tangente es igual al radio, y el punto de contacto es T.