Bloque 5 · Cuadriláteros

Trapezoide dados los lados y una diagonal

Enunciado

Construye el cuadrilátero ABCD conocidos sus cuatro lados AB = 60 mm, BC = 70 mm, CD = 60 mm, DA = 50 mm y la diagonal AC = 100 mm.

Idea clave. La diagonal divide el cuadrilátero en dos triángulos, y cada uno se construye con sus tres lados.

Si te atascas, repasa

Errores frecuentes

  • Intercambiar las aberturas en A y en C: el vértice B sale a otra distancia de los extremos de la diagonal.
  • Trazar los arcos de D por encima de AC: el vértice cae en el triángulo de arriba y no se forma el cuadrilátero.
  • Olvidar que la diagonal AC es un lado de los dos triángulos: si no se traza en el mismo sitio, los vértices no encajan.
Los pasos por escrito
  1. La diagonal AC. Traza la diagonal AC de 100 mm. Divide el cuadrilátero en dos triángulos: uno por encima y otro por debajo de AC. Una diagonal parte un cuadrilátero en dos triángulos, y cada triángulo se construye con sus tres lados.
  2. Arcos para el vértice B. Desde A, con abertura de 60 mm, traza un arco por encima de AC. Desde C, con abertura de 70 mm, traza otro arco que lo corte. B está a 60 mm de A y a 70 mm de C: es el corte de esos dos arcos.
  3. El vértice B. Los dos arcos se cortan por encima de AC. Llama B a ese punto y une A con B y B con C. AB y BC son los lados del triángulo ABC, con las medidas de 60 y 70 mm.
  4. Arcos para el vértice D. Ahora por debajo de AC: desde A con 50 mm y desde C con 60 mm, traza dos arcos que se corten en D. D está a 50 mm de A y a 60 mm de C: es el otro vértice, en el triángulo de debajo de AC.
  5. El vértice D. Llama D al corte de los dos arcos de debajo de AC. Une A con D y C con D. AD y CD son los lados del triángulo ACD, con las medidas de 50 y 60 mm.
  6. Comprueba los cuatro lados. Los cuatro lados del cuadrilátero miden AB = 60, BC = 70, CD = 60 y DA = 50 mm. La diagonal AC mide 100 mm. Cada lado es un radio de uno de los arcos, así que mide exactamente lo dado.