Bloque 5 · Cuadriláteros

Trapecio dadas las bases y los lados

Enunciado

Construye el trapecio ABCD conocidas sus bases AB = 100 mm y DC = 60 mm y los lados oblicuos AD = 50 mm y BC ≈ 41,2 mm.

Idea clave. Trasladando un lado oblicuo sobre la base mayor se obtiene un triángulo de lados a − b, c y d, y el trapecio queda completado por la paralela a la base.

Si te atascas, repasa

Errores frecuentes

  • Llevar la base menor desde B en lugar de desde A: el triángulo auxiliar sale mal y el trapecio se deforma.
  • Trazar AD paralelo a AB en lugar de paralelo a EC: el lado AD deja de tener la longitud c.
  • Cambiar la abertura entre los dos arcos del vértice C: el lado BC no mide d.
Los pasos por escrito
  1. La base mayor AB. Traza la base mayor AB de 100 mm. La base menor DC medirá 60 mm, y los lados oblicuos AD y BC. Un trapecio tiene dos lados paralelos, las bases, y dos lados oblicuos que no lo son.
  2. Lleva la base menor sobre AB. Desde A lleva 60 mm sobre AB y marca E. El segmento EB mide 100 − 60 = 40 mm. Trasladar el lado AD hasta E hace que el triángulo EBC tenga base a − b.
  3. El vértice C. Pincha en E con abertura de 50 mm y traza un arco. Pincha en B con abertura de 41 mm y traza otro arco. Llama C al corte. C está a 50 mm de E y a 41 mm de B: el triángulo EBC tiene los lados que necesitamos.
  4. El lado BC. Une B con C: es el lado oblicuo BC del trapecio, de unos 41 mm. BC es uno de los lados oblicuos y tiene la longitud d que nos dan.
  5. Traslada EC hasta A. Desde A traza la paralela a EC con longitud de 50 mm y marca el extremo D. Es el vértice D del trapecio. AD es igual y paralelo a EC: la traslación de EC lleva E a A y C a D.
  6. La base menor DC. Une D con C: es la base menor, paralela a AB y de 60 mm. El trapecio ABCD ya está. DC es paralela a AB porque es la traslación de AE, y mide lo mismo que AE, que son 60 mm.
  7. Comprueba las bases y los lados. Las bases AB y DC son paralelas. DC mide 60 mm, AD mide 50 mm y BC mide unos 41 mm. La traslación conserva la longitud y la dirección: por eso DC y AE son iguales y paralelos.