Bloque 8 · Transformaciones

Giro de un triángulo

Enunciado

Dado el triángulo ABC y el centro de giro O, gíralo 90° en sentido contrario a las agujas del reloj para obtener A'B'C'.

Idea clave. En un giro, cada punto se mueve sobre su circunferencia de centro O, y el ángulo entre el punto original y su giro es el ángulo de giro.

Si te atascas, repasa

Errores frecuentes

  • Girar hacia el lado contrario: el triángulo se coloca en la posición simétrica y no girada.
  • Usar la misma abertura para A, B y C: los vértices quedan a distancias de O distintas de las originales.
  • Olvidar que el giro es respecto de O: al girar desde el centro de un lado, el resultado es otro triángulo.
Los pasos por escrito
  1. El triángulo y el centro. Tenemos el triángulo ABC y el centro de giro O. Vamos a girar cada vértice 90° alrededor de O. Un giro es un movimiento que deja fijo el centro O y mueve cada punto sobre su circunferencia.
  2. Girar el vértice A. Une O con A. Levanta en O la perpendicular a OA, en sentido contrario a las agujas del reloj, y lleva la distancia OA sobre ella: marca A'. OA' es perpendicular a OA y mide lo mismo: A ha girado 90° alrededor de O.
  3. Girar el vértice B. Repite con B: une O con B y levanta la perpendicular en sentido contrario a las agujas del reloj. Con la abertura OB marca B'. OB' es perpendicular a OB y mide lo mismo: también B ha girado 90°.
  4. Girar el vértice C. Igual con C: une O con C y levanta la perpendicular hacia la izquierda. Con la abertura OC marca C'. OC' es perpendicular a OC y mide lo mismo: el giro conserva las distancias a O.
  5. El triángulo girado. Une A' con B', B' con C' y C' con A'. Obtienes el triángulo A'B'C', girado 90° respecto de O. El giro conserva las distancias y los ángulos, así que el triángulo girado es igual al original.
  6. Comprueba el giro. OA = OA' y el ángulo AOA' mide 90°. Lo mismo ocurre con B y con C, y el triángulo girado mide lo mismo que el original. Un giro de centro O conserva las distancias a O y los ángulos entre puntos.